Andrius Algirdaitis – Pskovo kunigaikštis 1342–1349 m., 1378–1387 m., 1394–1399 m., Polocko kunigaikštis 1342–1378 m., 1381–1387 m., 1394–1399 m.
Andrius buvo antrasis Algirdo ir jo pirmosios žmonos Vitebsko kunigaikštytės Marijos sūnus. 1342 m. kai Algirdas padėjo apginti Pskovą nuo kryžiuočių ir pskovėnai pasiūlė jam tapti Pskovo kunigaikščiu, jis, nenorėdamas išsižadėti savo pagoniško tikėjimo, atsisakė. Vietoj savęs pasiūlė savo sūnų. Šis priėmė krikštą ir įėjo į istoriją krikščionišku Andriaus vardu (jo pagoniškas vardas liko nežinomas). Kadangi 1342 m. Pskovo žemėje žuvo Polocko kunigaikštis Liubka Vainaitis, Algirdas Andrių pasodino ir Polocko kunigaikštystėje. Polockas tapo pagrindine Andriaus valda, o Pskovą jis valdė per vietininką Jurgį Vytautaitį. Kai šis 1349 m. žuvo kovose su vokiečiais, pskovėnai atsisakė priimti naują Andriaus vietininką. Keršydamas Andrius išvijo iš Polocko Pskovo pirklius ir pradėjo iki 1358 m. užtrukusį karą su Pskovu, bet jo neatgavo. Andrius ištikimai rėmė savo tėvo Algirdo politiką: 1368 – 1372 m. dalyvavo Algirdo kare su Maskva, o 1373 – 1377 m. aktyviai kariavo prieš Livoniją, padėdamas jos sąskaita praplėsti Vilniaus kunigaikštystės ribas. Bet po Algirdo mirties 1377 m. jis nenorėjo pripažinti savo brolio Jogailos valdžios. Jogaila 1378 m. išvijo jį iš Polocko ir perdavė šią kunigaikštystę savo jaunesniajam broliui Skirgailai. Andrius pabėgo į Pskovą ir vėl tapo kunigaikščiu, bet šįkart su Maskvos didžiojo kunigaikščio Dmitrijaus parama. Prie Andriaus maišto prisijungė ir jaunesnysis brolis kunigaikštis Dmitrijus, tuo metu valdęs Trubčevską. Remdamas pabėgėlius Maskvos didysis kunigaikštis užėmė Starodubą ir Trubčevską. 1380 m. rugsėjo 8 d. Andrius ir Dmitrijus Algirdaičiai dalyvavo Kulikovo mūšyje ir prisidėjo prie Maskvos kariuomenės pergalės prieš totorių karvedžio Mamajaus pulkus. Kai 1381 m. Kęstutis nuvertė Jogailą, Andrius grįžo į Polocką ir išlaikė jį net Jogailai grįžus į sostą. Bet kai 1385 m. rugpjūčio 14 d. Jogaila sudarė Krėvos sutartį su Lenkija ir ėmė ruoštis užimti jos sostą, Andrius suskato maištauti. Spalio 10 d. jis pripažino save Livonijos magistro vasalu, paskui sudarė sąjungą ir su Smolensko kunigaikščiu Sviatoslavu. Jogailai 1386 m. išvykus į Lenkiją Andrius su sąjungininkais įsiveržė į valstybės centrą. Numalšinti maišto Jogaila pasiuntė savo brolius Skirgailą, Kaributą, Lengvenį ir pusbrolį Vytautą. Jie 1386 m. prie Mstislavlio sumušė Smolensko kunigaikštį Sviatoslavą, o 1387 m. užėmė ir Polocką, kurį Jogaila atidavė Skirgailai. Andrius buvo suimtas ir įkalintas Lenkijoje. 1394 m. vasarį, laiduojant pusbroliu Vytautui ir borliams Teodorui, Vladimirui bei Skirgailai, buvo paleistas ir grįžo į Polocką ir Pskovą. 1399 m. rugpjūčio 12 d. Andrius žuvo Vorsklos mūšyje, Vytauto vedamoje kariuomenėje kovodamas prieš totorius.